Да здравствует Интернет
можете не смотреть тут просто формула корреляционного анализа
Вобщем виде формула для подсчетакоэффициента корреляции такова:
(7)
где хi— значения, принимаемые в выборке X,
yi— значения, принимаемые в выборке Y;
— средняя по X, — средняя по Y.
Расчеткоэффициента корреляции Пирсонапредполагает, что переменные Х и Ураспределены нормально.
Вформуле (7) встречается величина при делении на n (число значений переменной X илиY) она называется ковариацией. Формула (7)предполагает также, что при расчетекоэффициентов корреляции число значенийпеременной Х равно числу значенийпеременной Y.
Числостепеней свободы k=n-2.
Пример3. 10школьникам были даны тесты на наглядно-образноеи вербальное мышление. Измерялось среднеевремя решения заданий теста в секундах.Исследователя интересует вопрос:существует ли взаимосвязь между временемрешения этих задач? Переменная X —обозначает среднее время решения наглядно-образных,а переменная Y— среднее время решениявербальных заданий тестов [2].
Решение.Представим исходные данные в виде таблицы 4,в которой введены дополнительные столбцы,необходимые для расчета по формуле (7).
Таблица4
| № испытуемых | x | y | хi- | (хi- )2 | yi- | (yi- )2 |
|
| 1 | 19 | 17 | -16,7 | 278,89 | -7,2 | 51,84 | 120,24 |
| 2 | 32 | 7 | -3,7 | 13,69 | -17,2 | 295,84 | 63,64 |
| 3 | 33 | 17 | -2,7 | 7,29 | -7,2 | 51,84 | 19,44 |
| 4 | 44 | 28 | 8,3 | 68,89 | 3,8 | 14,44 | 31,54 |
| 5 | 28 | 27 | -7,7 | 59,29 | 2,8 | 7,84 | -21,56 |
| 6 | 35 | 31 | -0,7 | 0,49 | 6,8 | 46,24 | -4,76 |
| 7 | 39 | 20 | 3,3 | 10,89 | -4,2 | 17,64 | -13,86 |
| 8 | 39 | 17 | 3,3 | 10,89 | -7,2 | 51,84 | -23,76 |
| 9 | 44 | 35 | 8,3 | 68,89 | 10,8 | 116,64 | 89,64 |
| 10 | 44 | 43 | 8,3 | 68,89 | 18,8 | 353,44 | 156,04 |
| Сумма | 357 | 242 |
| 588,1 |
| 1007,6 | 416,6 |
| Среднее | 35,7 | 24,2 |
|
|
|
|
|
Рассчитываемэмпирическую величину коэффициента корреляциипо формуле (7):
Определяемкритические значения для полученногокоэффициента корреляции по таблице Приложения3. При нахождении критических значений длявычисленного коэффициента линейнойкорреляции Пирсона число степеней свободырассчитывается как k = n – 2 = 8.
ккрит=0,72> 0,54 , следовательно, гипотеза Н1отвергается и принимается гипотеза H0,иными словами, связь между временем решениянаглядно-образных и вербальных заданийтеста не доказана.http://www.tspu.tula.ru/res/math/mop/lections/lection_7.htm
МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ И АНАЛИЗ ДАННЫХ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ